近日，许恒迎教授团队在非线性频分复用光纤传输系统领域取得进展。该研究成果以“Joint equalization of frequency offset and phase noise using two-stage cascaded extended Kalman filter for discrete spectrum 16/64APSK NFDM systems”（“基于两阶段扩展卡尔曼滤波器的离散频谱非线性频分复用系统频偏和相位噪声均衡方案”）为题，发表在光学领域权威期刊《Optics Express》（《光学快报》，中科院2区期刊，影响因子3.8）。

图1 该研究在Optics Express文章的截图

针对频率偏移（Frequency offset，FO）、载波相位噪声（carrier phase noise，CPN）和残余信道损伤（residual channel impairment，RCI）三种损伤的联合均衡问题，该工作推导出了DS-NFDM 16/64APSK系统的联合损伤模型，并提出了一种基于两级级联扩展卡尔曼滤波器（two-stage cascaded extended Kalman filter，TSC-EKF）的联合均衡方案。该方案在第一级使用1024个符号跟踪频率偏移（Frequency offset，FO），随后在第二级执行载波相位恢复（carrier phase recovery，CPR）和残余信道损伤（residual channel impairment，RCI）均衡。更重要的是，该方案根据巧妙地融合了接收符号与理想16/64APSK星座点之间的最小欧氏距离和相位差，从而计算出两级级联扩展卡尔曼滤波器（two-stage cascaded extended Kalman filter，TSC-EKF）的新息。其仿真和实验结果表明，当达到7%的硬决策前向纠错（hard decision forward error correction，HD-FEC）阈值时，两级级联扩展卡尔曼滤波器（two-stage cascaded extended Kalman filter，TSC-EKF）方案可联合均衡的最大频偏估计范围和线宽的容忍度分别是FFT-Like+M-th power方案的9.6倍和3.3倍。此外，在复杂度仅为NFD+M-th功率方案的63.4%的情况下，两级级联扩展卡尔曼滤波器（two-stage cascaded extended Kalman filter，TSC-EKF）方案的FOE范围和LW容限可分别提高20%和233%。

图2 方案主要原理框图

77779193永利官网2021级硕士研究生高红兵为该文章的第一作者，许恒迎、白成林教授为文章的共同通讯作者。聊城大学为第一署名单位，杨立山博士、数科院张义宁老师参与了部分研究工作。该工作得到了国家自然科学基金、山东省自然科学基金和聊城大学博士启动基金等项目的资助。

论文全文链接：https://doi.org/10.1364/OE.512167。

（审稿：刘才龙）